7. Sınıf Gizem Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 86 Cevabı

ALIŞTIRMALAR

1) Yandaki terazi denge durumundadır. Terazinin sol kefesine 1 tane küp konulursa denge durumunun değişmemesi için terazinin sağ kefesine … tane küp konulmalıdır.

“=” ifadesi birbirine eş olan iki ifade arasına yazılır. Bu işaretin sağına ve soluna yazılan değerler birbirinin aynısı olmalıdır veya aynı anlama gelmelidir. Bu nedenle sol tarafta ne işlem yaparsak yapalım sağ tarafa da aynısını yapmamız gerekir. Örneğin;
3 = 3 doğru yazılmıştır değil mi?
3 + 5 = 3 gördüğümüz gibi eşitliğin bir tarafına sayı ekleyip diğer tarafa eklemezsek eşitlik yanlış olur.
Yani boşluğa “5” yazılmalıdır.

2) Bir denklemde eşitliğin sol tarafından 5 çıkarılırsa eşitliğin bozulmaması için eşitliğin sağ tarafından da ….. çıkarılmalıdır.

Denklem, iki yanı eşit olan ve eşitliğin hiçbir şekilde bozulmadığı bir ifade olarak karşımıza çıkar. buna göre bir denklemde, bir taraftan sayı çıkıyorsa, denklemin diğer tarafından da aynı sayı çıkmak zorundadır (veya denklemin bir yanına bir sayı eklendiyse, diğer yanına da aynı sayı eklenmelidir). Denklemin sol yanından 5 çıktığına göre, sağ yanından da 5 çıkmalıdır.

3) Bir denklemde eşitliğin sağ tarafına 2 eklenirse eşitliğin bozulmaması için eşitliğin sağ tarafına da 2 ….

“=” işaretinin anlamı her iki tarafında bulunan sayıların birbirlerine eşit olduğudur. Bu işareti 2 = 2 şeklinde de görebiliriz. 3 = 2 + 1 şeklinde de görebiliriz. Her iki kullanımı da doğru ve kurallarına uygundur.
Eğer ki arasında “=” işaretini koyabildiğimiz iki ifade varsa ve bu ifadelerden bir tanesini 2 artırırsak artık diğer tarafı da 2 artırmamız gerekir. Yoksa = işareti doğru kullanılmamış olur.
Örneğin;
7 = 7 doğrudur.
7 + 2 = 7 yanlış olacaktır.
cevabımız “eklenmelidir” olmalı.

4) Bir denklemde eşitliğin her iki tarafı sıfırdan farklı aynı sayı ile çarpıldığında eşitlik ….

Bir denklemde birbirine eşit olan iki değer arasına “=” işareti yazmamız gerekir. Bu işaretin en önemli kuralı sağ tarafına veya sol tarafına herhangi bir işlem yapılıyorsa diğer tarafa da aynı işlem yapılmalıdır. Örneğin eşitliğin sol tarafını 3 ile çarparsak sağ tarafını da aynı şekilde 3 ile çarpmamız gerekecektir.
Yani diyebiliriz ki boşluğa “bozulmaz” yazmak doğru olacaktır.

5) Bir denklemde eşitliğin her iki tarafı sıfırdan farklı aynı sayı ile bölündüğünde … bozulmaz.

Bir denklemde birbirine eşit olan iki değer arasına “=” işareti yazmamız gerekir. Bu işaretin en önemli kuralı sağ tarafına veya sol tarafına herhangi bir işlem yapılıyorsa diğer tarafa da aynı işlem yapılmalıdır. Örneğin eşitliğin sol tarafını 3 ile çarparsak sağ tarafını da aynı şekilde 3 ile çarpmamız gerekecektir.
Yani diyebiliriz ki boşluğa “bozulmaz” yazmak doğru olacaktır.

5) Bir denklemde eşitliğin her iki tarafı sıfırdan farklı aynı sayı ile bölündüğünde … bozulmaz.

Eşitlik bozulmaz! 4.soruda yaptığımız işlemi tersten yapalım! diyelim elimizde 4x+10=2 şeklinde bir denklem var. bunu 2 ile bölersek 2x+5=1 elde ederiz. dolayısıyla eşitlik bozulmaz. denklem, aynen korunur.

6) 11 – 4 = Δ + 5 eşitliğinin bozulmaması için Δ = … olmalıdır.

Eşitliğin sol tarafına bakalım: 11 – 4 = 7 eder. eşitliğin bozulmaması için, sağ tarafta üçgen ile gösterilen yere öyle bir sayı yazılmalı ki, 5 ile toplandığında 7 etsin bu da 2’dir.

7) 5x + 1 = 21 – 5 eşitliğinin bozulmaması için x ne olmalıdır?

5x+1 -> Burada henüz yapabileceğimiz bir işlem yok. Eşitliğin sağ tarafına bakalım.
21-5 -> Bunun yerine işlemin sonucunu yazarak çözüme başlayalım.
5x+1=16 –> Şimdi de eşitliğin her iki tarafından da 1 sayısını çıkartalım.
5x=15 –> Eşitliğin iki tarafını da 5’e bölersek x sayısının asıl değerini bulmuş oluruz.
x=3